BŪVKONSTRUKCIJAS.LV

Režģoga aprēķins ar spraišļu-saišu jeb spiestu-stieptu elementu kopņu modeļu aprēķina metodi (SSM)

12.06.2013

07.06.2013. LBPA diskusiju semināra “Dzelzsbetona projektēšana ar spiestu – stieptu elementu (strut and tie) modeļiem” 4. lekcijas materiāli - Režģoga aprēķins, Viesturs Aleksīns

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/Rezgoga SSM.pdfsystem/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/01.PNG 

 

 

 

Kolonna

 

2 apaļas formas pāļi

 

un režģogs,

kam pārbaudei pieņemts

augstums H=1200mm

 

 

 

Kolonnai centriski pielikta

koncentrēta slodze

 

 

 

 

 

  

 

 

Reducējam pāļu laukumu

uz kvadrātu

 

SSM konstruēšanai vajadzēs

pāļa izmērus abās plaknēs,

bet 880mm nebūs korekts pieņēmums.

 

 

 

 

 

 

 

 

Principiālo spriegumu sadalījums

no elastīgā stadijā veikta GEM 2D aprēķina, lai apjaustu režģoga darbību elastīgā stadijā

 

1) kolonnas slodzi izkliedējot pa tās laukumu                                           

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/02'.PNG

balsti modelēti kā atsperes pa pāļa platumu.

 

Novērojumi:

2 spiesti atgāžņi – spraišļi, kam pēc principiālo spriegumu virzieniem novērojama t.s. „pudeles” forma un šķērsvirzienā darbojas stiepe.

Apakšā stiepta savilce – saite.

Kolonnas mezglā – div-asīga spiede.

 

 

Spraišļu-saišu modeļa formas izvēle

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/03.PNG

Izvēlamies spraišļu-saišu modeli – trapeces formā,

kas lieliski sasaucas ar iepriekš aplūkotajiem principiālo spriegumu kontūrgrafikiem.

 

1) Kolonnu sadalām divās daļās,

 pa kuru centriem pieliekam sadalīto slodzi 800/2=400t.

 

2) Apakšējā josla tiek izvietota pa stiegrojuma smaguma centru,

ko pieņemam a=75mm attālumā no režģoga apakšējās virsmas.

 

3) Lai pabeigtu trapeces modeļa definēšanu atliek trapeces augstums,

ko nosaka spiestās augšjolas augstums

Diemžēl viennozīmīga kritērija, kas definētu šīs joslas augstumu nav

 - jāizdara pieņēmums.!

 

Skaidrs, ka liels režģoga augstums nozīmē stāvāku leņķi fi un mazākas piepūles stieptajā saitē t.i. mazāku nepieciešamā stieptā stiegrojuma daudzumu, taču vienlaikus rezultē arī betona apjoma pieaugumā un pamatu izbūves/ ekskavācijas dziļuma palielinājumā. Tādēļ pamatota inženiertehniska vēlme šo augstumu pēc iespējas samazināt. Bet maza augstuma režģogam izvēloties lielu trapeces augstumu cieš augšējās spiestās joslas platums, kam jāuzņem atbilstoša spiedes piepūle – un šai gadījumā (šaurās kolonnas dēļ), izrādās, notiecošā loma režģoga aprēķinā – tādēļ aktuāls jautājums par maksimālo spiestās augšjoslas platumu.

 

 

Maksimālais spiestās joslas augstums,

ko iesakām nepārsniegt.

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/04.PNG 

 

Piedāvājam noteikt grafiski:

 

- konstruējam līniju

no punkta D (stieptās joslas krustpunkts ar pāļu ass līniju)

uz kolonnas centru (ass līnijas krustpunktu ar režģoga augšmalu);

 

- pagarinām sadalītās kolonnas slodzes iedarbes līniju

līdz krustpunktam A ar konstruēto līniju,

 

no kurienes paralēli režģoga augšmalai vilktais nogrieznis AB

reprezentē augšjoslas smaguma centru.

 

Tātad atbilstošais max augšjolas platums vienāds ar

dubultu līnijas AB attālumu

no režģoga augšmalas – b(AB).

 

Šādi iegūtā max augšjoslas platuma vērtība b(AD)max=750mm

nedaudz pārsniedz mums zināmo

liekta (Bernulli) elementa

spiestās zonas balansa augstuma vērtību

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f00.PNG 

 

Taču tā kā aplūkotais režģogs uskatāms par t.s.

traucēto apgabalu (Disturbed-region),

nav spēkā plakano sķēlumu teorija un

šī robežvērtība mums nav saistoša.

 

 

Pieņemot spiestās augšjoslas platumu lielāku par augstāk rekomendēto,

novērojams, ka atgāžņa AD platums projicējas ārpus

mezgla AB „spiedes trīsstūra” (div-asīgā spiedē strādājošā reģiona) –

nevar uzskatīt, ka iegūtā spiestā spraišļa platums tiek utilizēts pilnā apmērā.

 

 

Definētā SSM ģeometrija

 

 Aprēķinam izvēlamies SSM ar spiestās joslas augstumu vienādu ar pusi no minētā maksimālā b(AB)=b(AB)max / 2. 

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/05.PNG

Piepūļu noteikšana

Piepūles nosaka ar būvmehānikas metožu palīdzību,  tādēļ vēlams, lai iegūtā sistēma būtu statiski noteicama.

Risinājums: grafisks ar t.s. spēku trijstūri:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/06.PNG

vai analītisks – izmantojot triganometrijas formulas:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f01.PNG

 

Mezglu konstruēšana un elementu aprēķini

 

 

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/07.PNG

 

Tā kā mezglā saiet tikai spiesti stieņi (un novērojama div-asīga spiede),

tad saskaņā ar EN 1992-1-1 6.5.4(4)a)

spiesto stieņu stiprību mezglā ierobežo ar:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f02.PNG 

 

Kolonnas pārbaude lokālā (mezgla) spiedē

 

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f03.PNG 

Spiestās augšjoslas AB pārbaude lokālā (mezgla) spiedē:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f04.PNG 

 

Spiestā spraišļa AD pārbaude lokālā (mezgla) spiedē:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f05.PNG 

 

Spraišļa platums b(AD) iegūst

kopējot sraišļa ass līniju uz kolonnas stūri

un mezgla AB spiedes trijstūra virsotni – spiestās joslas apakšējās robežas centra punktu.

 

Kā redzams formulās, pārbaudēm izmanto kolonnas dziļumu Dk=500mm, nevis režģoga.

Konkrētajā gadījumā pārbaudes izpildās, jo izvēlēts optimāls režģoga augstums H=1200mm un piemērots spiestās joslas augstums.

Tā, piemēram, režģoga augstumam H=900mm, pat izmantojot maksimālo b(AB)max, spiestās augšjoslas pārbaudi izpildīt nebūtu iespējams.

Ja kāda objektīva iemesla dēļ nebūtu iespējams palielināt H,

tad problēmas risinājumu varētu meklēt mezgla efektīvā dziļuma palielināšanā, veicot papildus nepieciešamo šķērsvirziena saišu (režģoga dziļuma plaknē) aprēķinu un izvietojot tam atbilstošu papildstiegrojumumu aptveru formā.

 

 

 

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/08.PNG

 

 

 

Tā kā mezglā saiet kā spiesti, tā stiepti stieņi,

tad saskaņā ar EN 1992-1-1 6.5.4(4)b)

spiesto stieņu stiprību mezglā ierobežo:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f06.PNG 

 

 

Pāļa formāla pārabaude lokālā (mezgla) spiedē:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f07.PNG 

Spiestā spraišļa AD pārbaude lokālā (mezgla) spiedē:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f08.PNG 

 

Spraišļa platums b(AD) noteikts

kopējot spraišļa ass līniju uz

pāļa iekšmalas stūri pie režģoga apakšējās virsmas

un mezgla D virsotni - attālumā b(DC) no pāļa ārmalas stūra

 

*kā redzams attēlā: izmantots uz kvadrātu reducētais pāļa izmērs.

 

 

Stieptā saite DC

 

SSM aprēķinam uzskatam par nepieciešamu papildus samazināt stiegru tērauda aprēķina stiprību,  

to pamatojot ar ekspluatācijas robežstāvokļa prasību izpildi, konkrēti – plaisu ierobežošanu.

Par pieņemamu stiprības samazinājumu šeit esam pieņēmuši sekojošo:

 system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f09.PNG

 

 

Nepieciešamais stiegojuma laukums:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f10.PNG,

kam atbilst 10 Ø36  stiegrojuma solis  

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f11.PNG 

 

Nepieciešamais stiegrojuma enkurojuma garums aiz balsta zonas pēc EN 8.4:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f12.PNG 

 

 

Spiestais spraislis AD

 system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/09.PNG

 

Spiestam spraislim,

kam šķērsvirzienā darbojas stiepes piepūle (skat. GEM prinipiālos spriegumus),

saskaņā ar EN 1992-1-1 6.5.2(2)

arpēķina stiprība nosakāma pēc sakarības:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f13.PNG

 

 

Kā redzams attēlā,

novērojama nesaiste starp spiestā spraišļa izmēriem

augšējam un apakšējam mezglam,

ko ievērtējam pieņemot vidējās vērtības:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f14.PNG          

  x

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f15.PNG

 

Tādējādi spraišļa pārbaude:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f16.PNG 

 

Neizpildās!

 

 

 

 

 

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/10.PNG

Palīgā nāk EN 1992-1-1 6.5.3. punkts,

kas piedāvā spraisli paplašināt izvietojot tajā stieptās saites,

kas iegrožo spraišļa šķērsdeformācijas.

 

 

Maksimālais paplašinājums, ko šādi var nodrošināt:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f17.PNG 

ievērojami pārsniedz mums nepieciešamo:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f18.PNG 

kur    

 system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f19.PNG

  

 

 

Nosakām stiepes piepūli, ko jāspēj uzņemt stiegrojuma saitēm:

 

 system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f20.PNG

Sadalot šo spēku z un x komponentēs nosakām nepieciešamos vertikālo un horizontālo aptveru laukumus:

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f21.PNG                      

uz vienu spraisli  8Ø14  s~150mm;                                         

 

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/f22.PNG

 6Ø14  s~200mm.

 

 

 

Režģoga stiegrojums

 

system/application/uploads/file/2013 06 07 Rezgoga SSM/11'.PNG

Pēc aprēķina stieptajā saitē izvieto 10 Ø36 garenstiegras.

Kā redzams attēlā nepieciešamais stieptā stiegrojuma enkuroja garums aiz balsta zonas tiek izpildīts ar uzviju –

profilakses nolūkos stiegras esam uzlocījuši.

Spiestajā augšjoslā konstruktīvi izvietotas 5 Ø20 garenstieras – aptveru stūros un pie katras kolonnas garenstiegru rindas.

Vertikālās aptveres Ø14 izvietotas kā noteikts aprēķinā – ar soli s=150mm,

bet horizontālo aptveru solis samazināts no s~200mm uz 160mm t.i. ievietota viena papildus aptvere, lai varētu simetriski izvietot āķus.

 

 

Viesturs Aleksīns 

 

© buvkonstrukcijas.lv 2011