BŪVKONSTRUKCIJAS.LV

Pa kontūru balstītas dzelzsbetona plātnes kontrolaprēķini

31.08.2011

 

Ar galīgo elementu metodi (GEM) veiktiem aprēķiniem parasti tiek veikta kontrole - t.s. rokas aprēķini, un bieži pēc tabulām. Dzelzsbetona pārseguma plātnēm, kas balstītas pa kontūru datoraprēķinus parasti - līdz šim - mēdz pārbaudīt pēc tabulām pa kontūru balstītu plātņu aprēķinam, ko ir sastādījis padomju būvinženieru vecmeistari Cajs un Mandrikovs. Pakāpeniski pārejot no snipu aprēķinu metodikas uz eirokodeksiem esam sākuši pēc esošā LBN 203-97 projektētas konstrukcijas paralēli pārbaudīt pēc EC-2. Un tad plātņu kontrolaprēķinam pirmajā tuvinājumā skatījāmies Bill Mosley grāmatā (un arī „how to design concrete structures using Eurocode -2") dotos lieces momentu koeficientus divos virzienos balstītām taisnstūrveida plātnēm. Atrodamas kardinālas atšķirības aprēķinu rezultātos.

 

Lai varētu iegūt kvalitatīvu salīdzinājumu veicām lieces momentu aprēķinus pieņemtai 20cm biezai plātnei izmēros 5.0x7.5m - 1) ar GEM lineāru aprēķinu; 2) ar GEM nelineāru aprēķinu; 3) pēc Caja un Mandrikova tabulām; 4) pēc Mosley tabulām. Papildus nedaudz mazākos apjomos tika veikti līdzīgi aprēķini plātnēm ar malu attiecību 1:1 un 1:2.

GEM lineārais aprēķins maz atšķiras no GEM nelineārā aprēķina. Konstatējām balstmomentu pārdalīšanos uz laiduma momentiem, kā rezultātā momenti laidumā pieaug līdz 5%. No kā varam secināt, ka darbietilpīgā GEM nelineārā modeļa konstruēšana standartsituācijām nav pamatota. Rekomendēt varētu vienīgi to, ka dimensionējot stiegrojumu pēc GEM lineārā aprēķina iegūtajiem laiduma momentiem ir vēlams iegūt lielāku rezervi salīdzinoši pret stiegrojumu uz balstiem. Nu kaut kas jau tomēr pārdalīsies.
Šāds rezultāts arī tika gaidīts - plātnēm stingums plaisu rašanās rezultātā samazinās gan laidumā, gan arī pa kontūru.
Tāpēc par pamatu salīdzināšanai turpmāk tiek izvēlēti GEM lineārā aprēķina rezultāti.

Veicot kontrolpārbaudes pēc Caja un Mandrikova tabulām, tiek iegūti atšķirīgi rezultāti. Plātnei ar laidumu attiecību 1:1.5 īsākajā - noteicošajā laidumā balstmomenti tiek iegūti par 10% lielāki, laiduma momenti tiek iegūti par 33% mazāki salīdzinot ar GEM lineārā aprēķina rezultātiem. Plātnei ar laidumu attiecību 1:2.0 arī manāmas atšķirības, pie kam radikālas atšķirības noteiktas garākajā - sekundārajā laidumā - balstmomenti tiek iegūti par 56% lielāki, laiduma momenti tiek iegūti par 38% mazāki salīdzinot ar GEM lineārā aprēķina rezultātiem.
Brīvi balstītai plātnei visi pēc tabulām iegūtie momenti (salīdzinot ar GEM aprēķinu) ir vienkārši mazāki.
Par iegūto rezultātu tomēr var teikt - nemaz nav līdzīgs. Ir divi argumenti par labu šim tabulām : 1) visā bijušās PSRS teritorijā daudzi pārsegumi pēc šīm tabulām ir uzbūvēti un sekojoši - ir O.K. (pa lielam); 2) neesam pārbaudījuši, tomēr domājam, ka šādi konstruēta pārseguma nestspēja būs pietiekama to pārbaudot pēc plātņu lūzuma līniju teorijas (yield line method).
Iegūtie rezultāti pārliecina neizmantot Caja un Mandrikova tabulas aprēķiniem tehniskā projekta stadijā.

Veicot kontrolpārbaudes pēc Mosley tabulām, arī tiek iegūti atšķirīgi rezultāti, tikai šoreiz uz otru pusi. Plātnei ar laidumu attiecību 1:1.5 īsākajā - noteicošajā laidumā balstmomenti tiek noteikti par 17% mazāki, laiduma momenti tiek noteikti par 13% lielāki salīdzinot ar GEM lineārā aprēķina rezultātiem. Krasākas ir atšķirības garākajā - sekundārajā laidumā - balstmomenti tiek iegūti par 31% mazāki, laiduma momenti tiek iegūti par 43% lielāki salīdzinot ar GEM lineārā aprēķina rezultātiem.
Brīvi balstītai plātnei visi momenti ir vienkārši lielāki salīdzinot ar GEM lineārā aprēķina rezultātiem. Pret Caja un Mandrikova tabulām Mosley tabulas brīvi balstītai plātnei dod aptuveni par 30% lielākus lieces momentus.
Arī Mosley tabulu rezultāti pret GEM rezultātiem dod visnotaļ nelīdzīgus rezultātus.
„How to design concrete structures using Eurocode -2" norādīts, ka šo tabulu vērtības ir noteiktas paredzot balstmomentu pārdalīšanu 20% apjomā, tās droši vien apstiprina arī plātņu lūzuma līniju teorija (yield line method). Balstmomentu pārdalīšana šādā apjomā man šķiet pārāk drosmīgs risinājums, tas pie maksimālām un cikliskām slodzēm provicē plastiskā šarnīra veidošanos, un varētu būt uzskatāms vienīgi par viltīgu inženieru atbildi ļoti dāsnajiem drošuma koeficientiem.

Vēl par plātņu lūzuma līniju teoriju (yield line method). Man tā šķiet izmantojama tikai pārbaudēm uz avārijas slodzēm.

Īss apkopojums.
Manuprāt, pa kontūru balstītu plātņu aprēķinos ir saprātīgi izmantot GEM lineāro aprēķinu, dimensionējot stiegrojumu pēc GEM lineārā aprēķina iegūtajiem laiduma momentiem ir vēlams iegūt lielāku rezervi salīdzinoši pret stiegrojumu uz balstiem.
Caja un Mandrikova tabulas izmantot nav pamatoti. Arī t.s. Mosley tabulu izmantošana, manuprāt, nav rekomendējama.
Bet ko izmantot GEM aprēķinu rezultātu t.s. rokas kontrolaprēķiniem? Varbūt plātnes vidējās joslas reducēt uz sijām, kas slogotas ar trīsstūrveida slodzi kur tiek samazināta slodze laiduma vidū? Diezgan ķēpīgi, un strīdīga ir slodžu sadalīšana starp joslām.

 

Atslēgas vārdi: dzelzsbetons

© buvkonstrukcijas.lv 2011